FISICA:... " UNA VENTANA AL MUNDO REAL": INDUCTANCIA

Inductancia es propiedad en un Circuito eléctrico Cuando un cambio en la La Corriente Eléctrica de las Naciones Unidas Naciones Unidas inducir Través de ese circuito, fuerza electromotriz (FEM) Que se opone al cambio en la actual (Ver FEM inducida).

En los circuitos eléctricos, toda la corriente eléctrica $i$ Producir un Campo magnético Y por lo tanto un total de géneros Flujo magnético $Φ$ actúe en el circuito. Este flujo magnético, DEBIDO a la La ley de Lenz, Tiende a oponerse para actuar A LOS cambios en el flujo Mediante la generación de una tensión (una copia de EMF) En el circuito que los contadores o que Tiende a Reducir la tasa de cambio en la corriente. La relación entre el flujo magnético a la real se llama el autoinducción, Que es Generalmente referido simplemente como el inductancia del circuito. Inductancia Para añadir un circuito de las Naciones Unidas, Componentes Electrónicos llamado Inductores SE Utilizan, que consisten en rollos de alambre para concentrar el campo magnético.

Fue inductancia El término acuñado por Oliver Heaviside En febrero de 1886. Se acostumbra uno Utilizar el símbolo $L$ para la inducción, Posiblemente en honor del físico Heinrich Lenz.

La unidad de inductancia es el (Henry V):, El Nombre científico e investigador de magnéticoJoseph Henry. 1 H = 1 Wb / A

AUTOINDUCTANCIA

La definición cuantitativa de la auto (-) inductancia de un aro de alambre en la SI unidades (Weber por Amperio, Como Conocido henrios) Es

$\displaystyle L= \frac{N\Phi}{i}$

Dónde $Φ$ Denota el flujo magnético A través del área que Ocupa el bucle, y N es el número de vueltas de alambre. El eslabonamiento de flujo Por lo tanto es

$\displaystyle N{\Phi} = Li$ .

Puede haber, sin embargo, las Contribuciones de otros circuitos. Consideremos, por ejemplo, dos circuitos

C 1

C 2

, Llevando a las Corrientes

i 1

i 2

. Los vínculos de flujo de

C 1

C 2

Están dadas por

$\displaystyle N_1\Phi_1 = L_{11}i_1 + L_{12}i_2,$ $\displaystyle N_2\Phi_2 = L_{21}i_1 + L_{22}i_2.$

De Acuerdo con la definición anterior, la $L 11$ y $L 22$ Son los auto-inductancias de $C 1$ y $C 2$ , Respectivamente. Se puede Demostrar (véase más abajo) que los otros dos coeficientes son iguales: $L 12 = L 21 = M$ , Donde $M$ se llama inductancia mutua del par de circuitos.

El número de vueltas $N 1$ y $N 2$ ocurrir algo asimétrica en la definición anterior. Pero en realidad $L m n$ siempre es proporcional al producto $N m N n$ , Y, por tanto las corrientes totales $N m i m$ Contribuir al flujo.

Yo y inductancias mutuas tambien se Producen en la expresión $\displaystyle W=\frac{1}{2}\sum_{m,n=1}^{K}L_{m,n}i_{m}i_{n}$

para la Energía del Campo Magnético Generado por $K$ Circuitos Eléctricos en $i n$ es la corriente en el circuito Enésima potencia. Esta ecuación es una definición alternativa de inducción que se aplica También las corrientes Cuando no se limitan un alambres delgados de modo que no es INMEDIATAMENTE claro en qué área está Rodeada por el circuito, ni cómo el flujo magnético A través del circuito es que se definan .

La definición $L = N Φ / i$ , En cambio, es más directa y más intuitiva. Puede demostrarse que las dos definiciones son equivalentes al Igualar la derivada de W y la energía eléctrica transferidos al sistema. Cabe Señalar que este análisis Supone la linealidad, las definiciones no ver y lineal Discusión inductancia no lineal.

Propiedades de la inductancia

Tomarse el tiempo derivado de ambos lados de la ecuación de $N Φ = L i$ Rendimientos:

$N\frac{d\Phi}{dt} = L \frac{di}{dt} + \frac{dL}{dt} i \,$

En los casos más físico, y la inductancia es constante Con el tiempo Así $N\frac{d\Phi}{dt} = L \frac{di}{dt}$

Por Ley de Faraday de inducción tenemos: $N\frac{d\Phi}{dt} = -\mathcal{E} = v$

Dónde $\mathcal{E}$ ES EL Fuerza electromotriz (CEM) y $v$ es el voltaje inducido. Tenga en cuenta que la FEM es Opuesta a la tensión inducida. Así:

$\frac{di}{dt} = \frac{v}{L}$ Ó $i(t) = \frac{1}{L} \int_0^tv(\tau) d\tau + i(0)$

Estas ecuaciones, junto afirmar que, para un voltaje constante v, Los cambios actuales en una forma lineal, en una Ritmo proporcional a la tensión aplicada, pero inversamente proporcional a la inductancia. Por el contrario, si la corriente de las Naciones Unidas Través de la IC está cambiando un ritmo constante de las Naciones Unidas, la tensión inducida es constante.

El efecto de inducción Puede ser entendida como solista con un lazo de alambre como un ejemplo. Si el voltaje de repente se aplica entre los extremos del lazo de alambre, la corriente Debe pasar de Cero a distinto de cero. Sin embargo, no induce una corriente cero Campo magnético por La ley de Ampère. Este cambio en el campo magnético induce una fem que se encuentra en la Dirección Opuesta al cambio en la corriente. La fuerza de esta FEM es proporcional una variación de la corriente y la inductancia. Cuando estas Fuerzas Están en equilibrio, el resultado es una corriente que Aumenta linealmente con el tiempo en que la Tasa de este cambio está determinada por la tensión aplicada y la inductancia.

Una explicación alternativa de este comportamiento es posible en términos de conservación de energía. Multiplicando la ecuación para $d i / d t$ Arriba con $L i$ Conducen a la

$Li\frac{di}{dt}=$

Desde el IV es la energía Transferida al sistema por cada vez que se deduce que $\left( L/2 \right)i^2$ es la energía del campo magnético Generado por la corriente. Un cambio en la actual por lo tanto implica un cambio en la energía del campo magnético, y esto sólo es posible si También hay una tensión.

Una masa analogía mecánica es un cuerpo con $M$ , La velocidad $v$ y la energía cinética $(M / 2) v 2$ . Un cambio en la velocidad (real) requiere o genera una fuerza (voltaje eléctrico de la ONU) una masa proporcional la (inductancia).

INDUCTANCIA MUTUA

La representación del diagrama de circuito de mutuo inducir Inductores. De las Naciones Unidas Las dos líneas verticales entre los Inductores Indicar núcleo sólido de que los cables de la bobina se envuelven alrededor. "n: m" muestra La relación entre el número de vueltas de la bobina izquierda para devanados de la bobina izquierda. También esta imagen los muestra convención del punto.

Inductancia mutua se Producen Cuando el cambio en la corriente en una bobina induce una tensión en otro inductor de las inmediaciones. ES IMPORTANTE que el Mecanismo por el Cual Transformadores trabajo, pero También Puede causar acoplamiento no deseado entre los conductores en un circuito.

La inductancia mutua, M, Tambien es una medida del acoplamiento entre dos bobinas. La inductancia mutua entre circuitos i en el circuito j está dada por la integral doble Neumann Fórmula, Véase Técnicas de Cálculo de

La inductancia mutua También tiene la relación: $M_{21} = N_1 N_2 P_{21} \!$

Dónde

$M 21$ es la inductancia mutua, y el subíndice especifica la relación de la tensión inducida en la bobina 2 a la corriente en la bobina 1.
$N 1$ es el número de vueltas en la bobina 1,
$N 2$ es el número de vueltas en la bobina 2,
$P 21$ es la Permeabilidad del espacio ocupado por el flujo.

La inductancia mutua También tiene una Relación con la coeficiente de acoplamiento de. El coeficiente de acoplamiento Esté siempre entre 1 y 0, y es una Manera conveniente para especificar La relación entre una Cierta orientación de inductor con inductancia Arbitrarias.

$M = k \sqrt{L_1 L_2} \!$ Dónde

k es el coeficiente de acoplamiento de y 0 ≤ k ≤ 1,
$L 1$ es la inductancia de la bobina en primer lugar, y
$L 2$ es la inductancia de la segunda bobina.

Una vez que la inducción mutua, M, Se determina a partir de este factor, para predecir el comportamiento de un Que Puede Ser Utilizado circuito:

$V_1 = L_1 \frac{dI_1}{dt} - M \frac{dI_2}{dt}$ Dónde

V es el voltaje en la bobina de interés,
$L 1$ es la inductancia de la bobina de interés,
$d I 1 / d t$ es la derivada, con el Tiempo Al respecto, la corriente de un Través de la bobina de interés,
$d I 2 / d t$ es la derivada, con el Tiempo Al respecto, la corriente de un Través de la bobina que se acopla a la bobina en primer lugar, y
$M$ es la inductancia mutua.

El signo negativo se Debe A Que El sentido de la corriente $I_2\,\!$ se ha definido en el Diagrama. Con las dos corrientes definidas de entrar en los puntos de la señal de M Será positivo.^[4]

Cuando una bobina está estrechamente unida a Otra Través una bobina de inducción mutua, como en una Transformador, Los voltajes, corrientes, y el número de vueltas Puede estar relacionado de la siguiente Manera: $V_s = V_p \frac{N_s}{N_p}$ Dónde

$V s$ es el voltaje en la bobina secundaria,
$V p$ es el voltaje en la bobina primaria (la que está conectada una una fuente de alimentación),
$N s$ es el número de vueltas en la bobina secundaria, y la
$N p$ es el número de vueltas en la bobina primaria.

Por el contrario la corriente: $I_s = I_p \frac{N_p}{N_s}$ Dónde

$I s$ es la corriente de las Naciones Unidas Través de la bobina secundaria,
$I p$ es la corriente de las Naciones Unidas Través de la bobina primaria (la que está conectada una una fuente de alimentación),
$N s$ es el número de vueltas en la bobina secundaria, y la
$N p$ es el número de vueltas en la bobina primaria.

Tenga en cuenta que el poder de las Naciones Unidas Través de una bobina es el mismo que el poder de las Naciones Unidas Través de la otra. También Tenga en cuenta que estas ecuaciones no funcionan si los dos transformadores se ven obligados (con fuentes de energía).

miércoles, 9 de diciembre de 2009

INDUCTANCIA

Propiedades de la inductancia

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